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WAR의 이해

WAR (Wins Above Replacement, 대체선수 대비 승리기여도)는 선수의 기여도를 하나의 통계로 요약한 것입니다. 이전에는 선수를 평가하기 위해서 타율, 홈런, 타점 등 여러가지의 통계로  판단해야 했지만 WAR는 단 하나의 스탯으로  포지션이 다른 선수들간에도 비교가 가능합니다. 그리고 어떤 선수가 부상을 당해 2군에서 다른 선수를 올려야 한다면 팀은 몇승을 손해보는가에 대한 답을 제시할 수 있습니다.

대체선수는 쉽게 구할 수 있으며 최저연봉을 받는 선수입니다. MLB에서는 대체선수 만으로 구성된 팀은 3할의 승률(162경기에서 48승)을 기록할 것이라고 연구 및 합의되어있습니다.  MLB보다 선수층이 얕은 NPB에서는 대체선수 만으로 구성된 팀은 2할대의 승률을 기록할 것이라고 생각됩니다. NPB STATS는 일본프로야구에서 대체선수만으로 이뤄진 팀은 0.260의 승률(143경기에서 37승)을 기록할 것이라고 가정하고 있습니다. 비교 기준으로 평균이 아닌 대체선수를 쓰는 이유는 평균은 상당히 높은 수준이기 때문입니다. 평균자책점이 리그평균보다 아주 약간 나쁘고 150이닝을 던진 선수라면 3선발급 선수로 볼 수 있고 높은 연봉을 기대할 수 있습니다. 그러나 평균자책점이 리그평균보다 나쁘기 때문에 평균선수 대비 기여도는 음수가 됩니다.  하지만 기준을 대체선수로 낮추면 상당한 기여도를 얻게 됩니다.  그리고 벤치선수도 양수의 기여도를 가질 수 있습니다.

WAR는 선수의 기여도를 정확하게 나타내는 지표가 아니며 단지 추정치입니다. WAR 4승의 선수는 딱 4승의 가치가 있다고 하기보다는 실제론 3~5승 사이의 가치가 있을 수 있고 베스트나인급 정도의 선수라고 볼 수 있습니다.

 

타자WAR

투수WAR

 

자세한 WAR 계산법은 위의 페이지를 참고하기 바라며 간단한 계산법은 아래에 소개합니다.

 

타자WAR

타격, 주루, 수비, 포지션의 각 부문에서 평균과 비교해 얼마나 RAA(평균 대비 득점 기여도)가 있나 계산한 후 WAA(평균 대비 승리 기여도)로 환산합니다. 그리고 REP(평균선수의 대체선수 대비 기여도)와 더하면 WAR가 됩니다.

타자 WAR = WAA+ REP

 

투수WAR

FIP을 기반으로 투구이닝에 따라 RAA(평균 대비 득점 기여도)를 계산하고  WAA(평균 대비 승리 기여도)로 환산합니다. 그리고 WAA를 REP(대체선수 대비 승리 기여도)와 더해줍니다. 구원투수는 gmLI(등판상황중요도)에 따라 보너스를 받습니다.  구원투수의 보너스는 WARadj(WAR조정값)에 포함되며 WARadj는 WAR 계산과정에서 발생하는 오차를 조정하는 값입니다.

투수 WAR = WAA + REP + WARadj

RA9-WAR는 FIP 대신 RA9(9이닝당 평균실점)로 계산한 WAR입니다.

 

WAR 분포

평균적인 주전야수는 약 2 WAR, 백업야수는 0~1WAR의 가치가 있습니다. 평균적인 선발투수는 약 2WAR의 가치가 있으며 구원투수가 1WAR 이상을 기록하면 뛰어난 것으로 간주됩니다.

야수와 선발투수를 위한 WAR 차트는 다음과 같습니다.

수준 WAR
MVP, 베스트나인(투수) 6+
베스트나인(야수) 4~5
올스타 3~4
솔리드한 주전 2~3
주전 1~2
백업 0~1

 

다음은 2019년 일본프로야구 1군 경기에 출장한 적이 있는 702명의 통계입니다.

WAR 선수 비율
7~8 1 0.1%
6~7 3 0.4%
5~6 6 0.9%
4~5 10 1.4%
3~4 20 2.8%
2~3 38 5.4%
1~2 76 10.8%
0~1 291 41.5%
-1~0 257 36.6%
702

 

WAR에서 투수와 타자의 비율

공격과 방어의 비중이 동일하다고 하면 WAR도 공격과 방어에 50%씩 동일하게 배분됩니다.  현대야구의 공격에서 투수의 비중은 거의 없다고 봐도 무방합니다. 그러므로 공격 WAR는 타자가 모두 가져가도 된다고 보입니다. 그런데 방어는 투수가 주체이긴 하지만 수비의 도움을 받습니다. 그렇기 때문에 수비에도 WAR를 배분할 필요가 있습니다. 방어에서 수비의 비중이 어느정도인지 확실한 답은 없습니다. MLB의 경우 WAR를 산출하는 곳에 따라 조금씩 다른데 수비에는 10~20%를 할당하고 있습니다.

WAR 방어에서 수비 비중 방어(투구) 방어(수비) 공격(타격+주루) 투수 타자
베이스볼레퍼런스 WAR 18% 0.410 0.090 0.500 0.410 0.590
팬그래프 WAR 14% 0.430 0.070 0.500 0.430 0.570
베이스볼프로스펙터스 WARP 12% 0.440 0.060 0.500 0.440 0.560

방어에서 수비의 비중이 10%일 경우 투수 45% 타자 55% 배분이 되고 수비의 비중이 20%이면 투수 40% 타자 60% 배분이 됩니다. 베이스볼 레퍼런스 WAR는 투수에게 41%, 타자에게 59%를 배분하고 있고 팬그래프 WAR는 투수에게 43%, 타자에게 57%를 배분하며 베이스볼프로스펙터스 WARP는 투수에게 44%, 타자에게 46%를 배분하고 있습니다.

NPB STATS는 방어에서 수비의 비중을 12.5%로 설정하고 투수에게 43.75%(방어50%-수비6.25%), 타자에게 56.25%(방어50%+수비6.25%) 배분을 하고 있습니다.

대체수준의 팀 승률이 0.260 이므로 143경기를 치르면 37.18승을 하게 됩니다. 승률 0.500의 팀은 71.5승을 하므로 71.5승에서 37.18승을 뺀 34.32승이 대체수준 팀의 WAR가 됩니다. 다시 말해 대체수준팀의 승률이 0.260이고 143경기에서 WAR가 34.32승인 팀은 딱 승률 0.500의 팀입니다. 일본프로야구는 12개팀이므로 리그 전체의 WAR는 34.32*12=411.84승이 됩니다. 411.84승에서 투수는 43.75%를 가져가므로 WAR 180.18승, 타자는 56.25%를 가져가므로 WAR 231.66승이 됩니다.

 

NPB STATS WAR의 구조 (대체수준의 승률)

대체수준 팀의 수준은 승률 0.260이고 WAR는 (0.500-0.260)*143*12 = 411.84승

대체수준 팀의 공격/방어 수준은 둘 다 승률 0.380이고 WAR는 (0.500-0.380)*143*12 = 205.92승

대체수준 팀의 수비 수준은 승률 0.485이고 WAR는 (0.500-0.485)*143*12=25.74승

대체수준 팀의 방어에서 수비를 제외하면 투수 WAR가 되고 대체수준 팀의 공격에 수비를 추가하면 타자 WAR가 됩니다.

대체수준 방어 (승률 0.380, WAR 205.92) –  대체수준 수비 (승률 0.485, WAR 25.74) = 대체수준 투수 (승률 0.395, WAR 180.18)

대체수준 공격 (승률 0.380, WAR 205.92) + 대체수준 수비 (승률 0.485, WAR 25.74) = 대체수준 타자 (승률 0.365, WAR 231.66)

 

NPB STATS WAR의 구조 (포지션별 배분)

퍼시픽리그는 타자 9명 중에서 수비를 보는 야수가 8명, 지명타자가 1명있고 비중도 같습니다. 퍼시픽리그의 평균적인 포지션야수는 143경기당 2.2승, 지명타자는 143경기당 1.7승입니다.

퍼시픽리그  타자 WAR: 포지션야수 2.2*8*6 + 지명타자 1.7*1*6 = 105.6+10.2 = 115.8승

센트럴리그도 수비를 보는 야수는 8명으로 동일하지만 투수 타석이 0.5명분을 차지하기 때문에 대타의 비중은 0.5명분입니다. 센트럴리그의 평균적인 포지션야수는 143경기당 2.3승, 대타는 143경기당 1.8승입니다.

센트럴리그 타자 WAR: 포지션야수 2.3*8*6 + 대타 1.8*0.5*6 = 110.4+5.4 = 115.8승

1974년 이전에는 선발 등판과 구원 등판을 구분하지 않습니다. 평균 투수의 승률은 0.500, 대체수준 투수의 승률은 0.395

1974년 이전의 투수 WAR: (0.500-0.395)*143*12=180.18승

1974년부터는 선발 등판과 구원 등판을 구분합니다. 평균 선발투수의 승률이 약0.490이고 대체수준 선발투수의 승률은 약0.380, 평균 구원투수의 승률이 약0.520 이고 대체수준 구원투수의 승률은 약0.440 입니다. 이닝은 선발투수가 9이닝중 6이닝을 담당하고, 구원투수가 3이닝을 담당합니다. 구원투수는 강력한 투수일수록 중요한 상황에 등판하기 때문에  특별히 LI(Leverage Index) 보너스를 줍니다.

선발 WAR: (0.490-0.380)*6/9*143*12=125.84승

구원 WAR: (0.520-0.440)*3/9*143*12=45.76승

LI보너스: 0.005*143*12=8.58승

WAR는 타자에게 약56%(56.25%), 투수에게 약44%(43.75%) 할당됩니다. 투수 중에서는 선발투수에게 약70%, 구원투수에게 약30% 할당됩니다.

 

WAR 주의사항

WAR는 계산 방법에 따라 차이가 있습니다. WAR의 기본적인 틀(타자는  타격기여도+주루기여도+수비기여도+대체기여도)은 비슷하지만 각각의 기여도를 산출하는 과정에서 차이가 나게 됩니다. 타격 기여도는 차이가 별로 없지만 파크팩터 적용 방법에 따라서 근소한 차이가 나며 특히 수비는 어떤 메트릭을 쓰냐에 따라서 큰 차이가 날 수 있습니다. 투수도 어떤 투구 메트릭을 쓰냐, 선발/구원 등판에 따른 조정값 차이,  구원투수의 경우 gmLI(등판상황 중요도) 적용 여부에 따라 큰 차이가 날 수 있습니다.

타자WAR는 타격 외에도 주루, 수비까지 모두 평가하는 종합 통계이지만 주루와 수비 기여도는 타격과 달리 정확히 측정하기 어렵기 때문에 WAR에도 그런 문제점이 그대로 반영됩니다.  NPB STATS는 수비력을 포함한 WAR 외에도 수비력을 포지션 평균으로 가정한 oWAR(Offensive WAR)도 같이 표시하고 있습니다.

투수WAR는 FIP이 인플레이 타구를 무시하고 있다는 비판이 있습니다. 현재는 투수도 어느정도 타구(강도나 땅볼 비율)를 제어할 수 있다고 밝혀져 있지만 표본이 충분하지 않으면 타구는 투수의 통제력에 비해 운, 수비 등의 다른 요소에 좌우되는 점이 큽니다. 대신 FIP이 놓치고 있는 부분을 보완하기 위해 RA9(평균실점)을 기반으로 계산한 RA9-WAR도 같이 볼 수 있도록 하고 있습니다.

WAR는 정확한 값이 아닌 추정치이므로 선수의 가치를 알아보기 위한 참고 정도로 쓰는 것이 좋습니다. WAR가 2.1승인 선수와 1.9승인 선수는 차이가 너무 작기 때문에 2.1승인 선수가 확실히 더 낫다고 하기 어렵습니다. 1.9승인 선수의 WAR가 다른 계산 방법으로는 더 높을 수도 있습니다. 이런 작은 차이는 오차 범위안에 있으므로 두 선수의 가치는 누가 위라고 하기 어렵습니다. 반면에 WAR 5.0인 선수와 3.0인 선수가 있다면 5.0인 선수의 가치가 높을 가능성이 크다고 할 수 있습니다.