야구의 점수를 승리로 환산한다면 MLB의 경우 10점당 1승으로 알려져있습니다. 단, 투고 성향이 강한 NPB는 9점당 1승에 가깝습니다. 어떤 선수의 득점 기여도가 90점이라면 승리 기여도는 9로 나눈 10승 정도가 되는 것입니다. 득점 기여도를 승리 기여도로 환산하는 수치를 RPW (Runs per Win, 승리당 득점)이라고 합니다. 모든 선수에게 같은 리그평균 RPW를 쓰면 계산은 간단하지만 실제로는 선수의 수준에 따라 RPW는 조금씩 차이가 있습니다. 예를 들어 야나기타 유키 같은 탁월한 타자가 있으면 점수가 더 많이 발생하기 때문에 득점의 가치가 조금 떨어지게 됩니다.
RPW는 피타고리안 승률과 관계가 있습니다.
피타고리안 승률= 득점^X / (득점^X + 실점^X)
X = 경기당점수^0.285
RPW = 2*경기당점수^0.715
피타고리안 승률의 계산에 사용되는 지수 X는 2로 알려져 있으나 득점 환경 (투고/타고)에 따라 조금 차이가 있습니다. 만약 경기당 점수(득점+실점)이 9점이라면 X는 1.87이 됩니다. (경기당 점수가 10점일때 X는 1.93, 8점일때는 1.81)
경기당점수가 10점(양팀 평균 5득점)일때는 RPW 10.4, 경기당 점수가 9점(양팀 평균 4.5득점)일때 RPW 9.6, 경기당 점수가 8점(양팀 평균 4득점)일때 RPW 8.8이 됩니다. MLB는 경기당 점수가 9~10점 정도에서 형성되므로 RPW는 10, NPB는 경기당 점수가 8~8.5점 정도에서 형성되므로 RPW는 9 정도가 되는 것입니다.
선수가 출장한 경기의 RS/G(경기당득점) = RAA/G+ 리그평균경기당득점
어떤 선수가 100경기에 출장해 RAA가 50점이라고 가정합니다. 그럼 경기당 RAA는 50/100= 0.5점이 됩니다. 리그평균경기당득점이 4.5점이라면 이 선수가 출장한 경기의 경기당 득점은 0.5+4.5=5.0점이 됩니다.
그러면 그 선수가 출장한 경기의 피타고리안 지수는 (5.0+4.5)^0.285=1.90, 피타고리안 승률은 5.0^1.9/(5.0^1.9+4.5^1.9) = 0.550, RPW는 2*(5.0+4.5)^0.715 = 10.0가 됩니다.
이 선수가 출장한 경기는 승률이 0.050더 높았으며 100경기에 출장했으므로 WAA는 0.050*100=5가 됩니다.
RAA를 RPW로 나눠도 같은 값을 얻을 수 있습니다. 50/10=5
RAA를 리그평균 RPW로 나눴을때와의 차이
리그평균경기당득점이 4.5점일때 RPW는 9.6이므로 WAA는 50/9.6=5.2승이 됩니다.
선수별RPW를 적용했을때보다 조금 더 높은 WAA가 나옵니다. 리그평균RPW를 사용하면 평균보다 뛰어난 선수의 기여도를 조금 높게 평가하게 될 위험이 있습니다.