DIPS (Defense Independent Pitching Statistics, 수비무관투구기록)은 보로스 맥크라켄이 만든 투구 평가 이론이자 스탯입니다. 타구가 안타가 될지 아웃이 될지는 투수가 제어할 수 없다는 시각에 따라 수비의 영향을 받는 안타를 제외하고 투구를 평가하는 것입니다. 이전에는 투수가 타구를 제어하는 능력이 있다고 믿었기 때문에 큰 반발을 불러왔습니다. 그러나 그레그 매덕스, 페드로 마르티네즈같은 뛰어난 투수들도 안타를 억제하는 능력이 평균과 큰 차이가 없었기 때문에 DIPS는 투구를 평가하는 중요한 이론이 되었습니다. 이후 후속 연구 결과 투수도 어느정도는 타구를 제어할 수 있다고 밝혀졌지만 대부분 평균과 별로 차이가 없고 피안타율이 안정화되려면 많은 누적이 필요하기 때문에 DIPS이론은 여전히 투구평가에 중요합니다.
FIP (Fielding Independet Pitching)
DIPS는 계산이 너무 복잡하기 때문에 톰 탱고가 계산을 간단하게 만든 스탯이 FIP입니다. FIP은 DIPS에서 파생된 스탯 중에 가장 먼저 나왔으며 아직도 가장 많이 쓰이는 스탯입니다. 다양한 공식이 있으며 팬그래프 버전과 NPB STATS 버전을 소개합니다.
팬그래프 버전 FIP = (13*홈런+ 3*(볼넷 + 몸에맞는공) – 2*삼진)/이닝 + 상수
NPB STATS 버전 FIP = (13*홈런+ 3*(볼넷 – 고의사구 +몸에맞는공) – 2*삼진)/기대이닝 + 상수
기대이닝 = (삼진+(타수-홈런-삼진)*기대아웃률)/3
기대아웃률 = (리그이닝*3-리그삼진)/(리그타수-리그홈런-리그삼진)
상수는 리그평균FIP이 리그평균ERA(평균자책점)과 일치하도록 만들어주는 값입니다.
FIP은 수비에 상관없이 투수의 책임이라고 할 수 있는 홈런, 사사구, 삼진 만으로 투구를 평가합니다.FIP의 단점은 인플레이 타구를 완전히 무시한다는 것입니다.
xFIP (Expected Fielding Independent Pitching)
xFIP = (13*(플라이*리그평균홈런/플라이) + 3*(볼넷+몸에맞는공) – 2*삼진)/이닝 + 상수
홈런은 발생빈도가 낮아서 표본이 쌓이기 전에는 불안정한 점이 있어 리그평균으로 대체한 스탯입니다. 홈런 대신 플라이를 사용합니다. 하지만 홈런은 명확한 투수의 책임이기 때문에 리그평균으로 대체해버리면 투수의 능력을 제대로 설명하진 못 합니다.
tRA (True Runs Average)
tRA = (0.297*볼넷 + 0.327*몸에맞는공 – 0.108*삼진 + 1.401*홈런 + 0.036*땅볼 – 0.124*내야플라이 + 0.132*외야플라이 + 0.289*라인드라이브)/(삼진 + 0.745*땅볼 + 0.304*라인드라이브 + 0.994*내야플라이 + 0.675*외야플라이)*27) + 상수
위의 공식은 NPB버전입니다. 공식에서 분자는 각 이벤트의 득점가치이며 분모는 아웃될 확률입니다. 상수는 FIP처럼 리그평균tRA를 리그평균실점과 일치시키기 위한 값입니다. tRA는 실점 스케일의 스탯이며 평균자책점 스케일로 계산된 것은 tERA라고 합니다.
인플레이 타구를 무시하는 FIP이나 xFIP과 달리 tRA는 인플레이 타구를 무시하지 않습니다. 대신 수비의 영향을 배제하기 위해 타구 종류를 내야플라이, 외야플라이, 라인드라이브로 구분합니다. 타구 종류가 같으면 아웃이 되었든 안타가 되었든 똑같다고 취급됩니다. tRA의 단점은 타구 분류가 기록자의 주관에 따라 달라질 수 있다는 것입니다.