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Replacement Level (リプレイスメント・レベル)

Replacement Level(リプレイスメント・レベル, 代替水準)の定義

代替水準は、WAR(Wins Above Replacement)の基準となる代替選手のレベルを意味します。 WARは、代替水準を最小限のコストで書くことができる選手に見ています。チームに迎え入れるためにトレードなどの特別な費用がかからず、最低年俸だけ与えてもされている最小のコストで書くことができる選手です。すなわち、最小限のコストよりもさらに消費される費用がない選手を置き換えるレベルとすることができます。MLBはマイナーリーグFAのような選手が代替レベルとすることができます。 MLBで代替レベルの選手のみのチームを構成した場合には、約3割の勝率(162試合で48勝)を記録するものと見ています。 NPB STATSでは、日本のプロ野球で代替レベルの選手でチームを構成する場合0.260勝率(143試合で37勝)であると推定しています。

 

最小コストの選手が基準に正当な理由

平均を基準とする指標の最大の問題は、累積の価値を正しく知ることができないということです。 wRC +がリーグ平均より少し低く、500打席に出てきた選手のwRAAはマイナスの値が表示されます。この選手のwRAAは-2点とします。ところがwRC +がリーグ平均より少しでも高い10打席だけ出てもwRAAはプラスの値になります。この選手のwRAAは1点とね。wRAA 1点の選手がwRAA -2点である選手よりも良い選手だとすることができますか?実際wRAA -2点の選手はかなりの価値がある選手だが、wRAA 1点の選手はベンチにもありがちな選手です。

最小コストの選手を基準にすると累積の価値が正しく反映されます。最小コストの選手は、全試合(143試合、約600打席)出張時に平均レベルの選手よりも得点寄与度が20点ほど低くなります。得点寄与度が平均より2点低くても、最小のコストの選手よりも18点高い場合、かなりの価値がある選手だとすることができます。

そして最小のコストを基準にすると、市場価値を判断するのにお勧めです。最小コストの選手に比べ寄与度が2倍であれば、市場価値も2倍とすることができるようになります。 NPBの1勝あたり市場価値が1億5000万円と仮定してみましょう。最小コストは1軍最低年俸である1500万円であるため、

WAR 0勝選手の価値:1500万円

WAR 1勝選手の価値:1500万円+1億5000万円= 1億6500万円

WAR 2勝選手の価値:1500万円+3億円= 3億1500万円

という線形関係を確立することができます。

 

代替水準は、実際にいる選手であるか

日本プロ野球で最低の費用で最適な選手はFAの要件(大卒、社会的な7年には、高卒8年)を備えた後、次の年度の年俸を1群の最低年俸(1500万円)で受けることになる選手です。 FAの要件を備えた選手に限定する理由は、有望株を除外するためです。有望株は1軍最低年俸以下の選手でも技量が上がってくることがよくあります。 FAの要件を備える程度なら年齢が少なくとも20代後半以上になるので、急激な成長を期待することは困難です。そして次の年の年俸を見る理由は成績が次年度の給与に反映されるからです。ぜひこの条件に該当する選手のみ代替レベルというわけではなく約それぐらいレベルの選手が代替レベルだと見ればされます。チームで重要度を計算したら、1群ロースター28人、負傷したり、不振て2軍に下がっているベテラン選手、1軍に位置がビルの場合、すぐ昇格することができる選手、有望株を除く約40位の外側の選手になるになります。

 

代替水準のチームは、実際にあったか

NPBで勝率3割未満の成績を記録したチームは、実際に多くの場合、ありました。 1リーグ時代には2割未満のチームもおり両リーグが作られた1950年以降も何度出ました。最近では、2005年新生チーム楽天が勝率0.281を記録し、その前に、1970年にヤクルトが勝率0.264を記録した。 2005年楽天、1970年ヤクルトが勝率3割未満であったが、実際の代替レベルのチームではないと思われます。一シーズンにチームの真のレベルを把握するには標本が十分ではないからです。もし同じチームでシーズンを10回繰り返した場合、ほとんど勝率3割以上が出てくる可能性があります。 MLBで研究されたところでは67試合を経たときの勝率は50%だけ信じられているそうです。いくつかのチームが67試合で平均より2割高い勝率7割を記録した場合、そのチームの本当の勝率は平均より1割高い6割ということです。

回帰勝率=(33.5+勝)/(67+勝+ 敗)

1970年ヤクルトの回帰勝率=(33.5 + 33)/(67 + 33 + 92)= 0.346

2005年楽天の回帰勝率=(33.5 + 38)/(67 + 38 + 97)= 0.354

両チームの真の実力は3割台半ばであり、代替水準よりかなりレベルが高かった。 2005年創立した楽天も代替水準に近いチームだったが、選手はすべての代替水準ではないでした。岩隈のように優れた選手もいましたから。現代野球で本物の代替水準のチームが出てくるのは不可能に近いです。