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投手WAR

WARは、代替選手に比べてどのくらいの勝利に貢献したかを測定します。代替選手は簡単に入手できる最低年俸レベルの選手を意味します。 MLBで代替レベルの投手は0.410〜0.420程度の勝率を記録するものと見ています。先発登板と救援登板を区分した時には、FanGraphsの場合,  選抜0.38、救援0.47勝率レベルで見ています。 NPB STATSは、日本プロ野球の代替投手のレベルが勝率0.397であり、先発登板時は約0.38、救援登板時は約0.44であることが決めました。

 

投手WARの基本的な構造

投手WAR = WAA + WAAadj + Replacement

投手は投球を介して、チームの失点を減らす貢献します。投手も指名打者制度がないリーグでは、打席に入ったが、その部分は打者WARとして計算されます。まず、平均的な選手と比較して投球の貢献度を計算します。まず、ゲーム(9イニング)あたりどのくらいの失点を抑えていることを評価する必要があります。試合当たり失点抑止力を評価する指標では防御率、RA9(平均失点)、FIP(Fielding Independent Pitching)、tRA(True Runs Allowed)など、さまざまな統計があります。

NPB STATSの基本WARはFIPを使用します。平均比得点貢献度を計算し、勝利の基準に換算します。そして救援投手は登板状況の重要度に応じて寄与度を調整します。もし2倍重要な状況で出てきた場合、1.5倍を寄与度に乗算します。そして、平均的な選手が代わりに出場したときの代替選手と比較してどのよう寄与があったかどうかを計算します。平均比勝利寄与、レバレッジの調整値、平均選手の代替選手に比べ勝利貢献度を合算すると、投手WARになります。

 

FIP(Fielding Independent Pitching)

FIPは、さまざまな計算方法があります。NPB STATSのFIPは故意四球を計算に含まれており、イニングの代わりに相手打者(TBF)を使用します。

NPB STATS FIP=(13*本塁打+3*(四死球 – 故意四球)-2*三振)/(相手打者/リーグ平均投球回あたり打席)+定数

リーグ平均イニンダン打席は相手打者をイニングスケールに換算するためのもので約4.3程度です。

 

Park adjusted FIP(球場補正したFIP)

ホーム球場の違いによる有利・不利を調整するためにFIPをパークファクターで調整できます。

Adjusted FIP= FIP*パークファクター/100

 

RAA(Runs Above Average)

投手が投げた投球回中リーグ平均と比較して抑制した失点を計算します。

RAA=(リーグ平均失点 – Adjusted FIP)*投球回/9

 

WAA(Wins Above Average)

RAAは得点基準であるため、勝利の基準に換算してくれます。得点を獲得基準に換算するためには、RPW(Runs per Win、勝利あたり得点)を知る必要があります。 MLBの場合、1勝に必要な点数は約10点で知られており、MLBより投高傾向であるNPBは、約9点です。

RPW = 2 *(リーグ平均失点* 2 – RAA /登板回数)^ 0.715

WAA = RAA / RPW

 

gmLI(game-entering Leverage Index)

救援投手の寄与度はgmLIを反映します。 gmLIが2.0であれば、平均より2倍以上に重要な状況で出てきたという意味です。もし抑え投手が負傷あって登板していない場合、抑え投手を交換する選手は2軍から来た選手ではなく、 セットアッパーである。そして抑え投手に昇格したセットアップ桁に与えた 准セットアッパーが入るものでこんなに救援投手が一段階ずつ上がる2群から来た選手は敗戦処理を引き受けるとなります。これチェーン効果といいます。チェーン効果を反映した場合gmLIの半分が平均に回帰されます。

調整LI =(1 + gmLI)/ 2

 

WAAadj(Wins Above Average Adjustment)

救援投手はレバレッジによるボーナスを加算してWAA合計が0(ゼロ)になるように誤差を補正します。たとえばリーグ15444イニング(1716試合)のWAA合計が10勝であれば、調整値は、投球回あたり-0.00058勝です。

WAA調整値=リーグWAA /リーグイニング

WAAadj = WAA *(調整LI-1)+イニング・WAA調整値

 

Rep(Replacement)

これまでリーグ平均投手と比較してきたので、リーグ平均投手と代替レベル投手の差を計算する必要があります。代替レベル投手は0.3968の勝率を期待することができます。リーグ平均投手は期待勝率が0.500であるため、代替レベルの投手よりも0.1032より高くなります。そして1974年からは先発と救援登板を区別します。先発登板時と救援登板時の期待勝率差は0.06です。役割に応じた補正値は、次のように計算されます。

先発の補正値= 0.06 *リーグ救援イニング/リーグイニング

救援の補正値= -0.06 *リーグ先発イニング/リーグイニング

リーグの先発イニングが10000回、救援イニングが5000回と仮定すると、先発の補正値は0.02、救援の補正値は-0.04となります。

Rep = 0.1032 *イニング/ 9 +先発の補正値*先発イニング/ 9 +救援の補正値*救援イニング/ 9

 

WAR(Wins Above Replacement)

WAA、WAAadj、Repを合わせるとWARになります。

WAR= WAA+ WAAadj+ Rep

RA9-WARは、上記の計算過程でFIPの代わりにRA9を使用したものであり、残りはすべて同じです。

 

注意

NPB STATSの基本WARはFIPで計算したWARであり、RA9(平均失点)で計算したRA9-WARも一緒に表示しています。

FIPベースWAR、RA9ベースWARすべてパークファクター補正されます。

NPB STATSのWARは、相手チームのレベルの違いは、リーグ間のレベル差を補正していません。