wOBAの係数がどのように計算されるかを知ってみましょう。wOBAは打撃イベント（四死球、単打、2塁打、3塁打、本塁打）の実際のRun Value（得点価値）に基づいて打席ごとに打撃の生産性を評価する指標です。ランナーがいないときの本塁打は1点の価値があるが、ランナーがいれば4点まで出すことができます。すべての状況で出てきた本塁打の結果を加重平均すると本塁打の得点値を計算こなすことができます。正確な得点の価値を入手するにはPBPのデータが必要ですが、トム・タンゴがPBPデータがなくても得点価値の近似値を計算する方法を考案した。
Run Value（得点価値）近似
RperOut= R/ IP（*3）
runBB= RperOut+0.14
runHBP= runBB+0.025
run1B= runBB+0.13
run2B= run1B+0.3
run3B= run2B+0.27
runHR=1.4
上記の式がFanGraphs版であり、トムタンゴ版とは少し違いがあります。 FanGraphsの公式がNPBでも、実際の得点価値のより近いと思いますので、NPB STATSはFanGraphsのような公式を使っています。
まず、得点価値の近似値を計算します。得点価値の近似値を求めるには、まずアウトごとに得点を知る必要があります。アウトごとに得点はリーグ得点/リーグアウト（イニング* 3）で入手できます。日本プロ野球（NPB）全体を対象に計算することもできますがNPB STATSはセ・リーグとパ・リーグを区分して計算しています。 PBPデータを使用する場合には、サンプルサイズを増やすためにリーグ区別しない方がより良いとみる、近似値を書く場合には、区別する方がましだと思われます。。 2019年セ・リーグは22987アウト（7762.1イニング）の間に3607得点が出たので、1アウトあたり得点は0.157です。四球の得点価値はアウトごとに得点に0.14点を加えた0.297点。体にフィットボールの得点価値は四球の得点価値に0.025点を加えた0.322点。 1通りの得点価値は四球の得点価値に0.13点を加えた0.452点。 2塁打の得点価値は1通りの得点価値に0.3点を加えた0.752点。 3塁打の得点価値は2塁打の得点価値に0.27点を加えた1.022点。本塁打は1.4点固定です。
wOBAscale
runPLUS =（runBB *（BB-IBB）+ runHBP * HBP + run1B * 1B + run2B * 2 + run3B * 3 + runHR * HR）/（H + BB-IBB + HBP）
runMINUS =（runBB *（BB-IBB）+ runHBP * HBP + run1B * 1B + run2B * 2 + run3B * 3 + runHR * HR）/（AB-H + SF）
wOBAscale = 1 /（runPLUS-runMINUS）
wOBAが出塁率スケールの指標であるため、出塁率スケールに変換するための定数（wOBAscale）が必要です。 runPLUSは出塁に成功した時の得点価値、runMINUSは出塁に失敗したときの得点価値（アウトされなかった得点の価値）です。
上記の公式に従って計算すると、2019年セ・リーグのrunPLUSは0.531、runMINUSは-0.249、wOBAscaleは1.283が出ます。
wOBA係数
wBB =（runBB + runMINUS）* wOBAscale
wHBP =（runHBP + runMINUS）* wOBAscale
w1B =（run1B + runMINUS）* wOBAscale
w2B =（run2B + runMINUS）* wOBAscale
w3B =（run3B + runMINUS）* wOBAscale
wHR =（runHR + runMINUS）* wOBAscale
各イベントの得点価値にrunMINUSを加える理由はアウトされなかった価値も考慮するからです。アウトをされれば期待得点が0.249点減少することになる本塁打は1.4点の得点価値があるが、アウトされた時と比較すると1.40 + 0.249 = 1.649点になります。そしてwOBAを出塁率スケールに変換接触のためにwOBAscale 1.283を掛けると本塁打のwOBA係数は1.649 * 1.283 = 2.115になります。
2008〜2010年PBPデータで計算した得点価値と近似の比較
| イベント | PBP | 近似 |
| BB | 0.298 | 0.298 |
| HBP | 0.327 | 0.323 |
| 1B | 0.446 | 0.453 |
| 2B | 0.783 | 0.753 |
| 3B | 1.143 | 1.023 |
| HR | 1.411 | 1.400 |
PBPデータで計算した得点の価値はデータスタジアムが集計したものです。長打（特に3塁打）の得点価値が近似値よりも高いことが目立ちます。3年分なので十分ではありませんが、NPBはMLBより長打の得点価値が高いかもしれないと思われます。NPB STATSはFanGraphsの公式をそのまま使用しているがNPBで歴史的に長打の得点価値が高かった場合、変更されることがあります。
参考
http://www.insidethebook.com/ee/index.php/site/comments/woba_year_by_year_calculations/
http://archive.baseball-lab.jp/column_detail/&blog_id=10&id=126