守備指標の信頼度

npbstats 2023년 April 23일 ブログ 19,287 Comments

守備指標が打撃指標ほど信頼できない理由

守備指標は、打撃指標とは異なり、長い間信頼性に疑問を抱いてきました。各種守備指標の数値が野球ファンや専門家評価と同等になる場合が少なく、複数の守備指標間に差が大きい場合が多いためと考えられます。

総合的な打撃能力を測定する指標としては、最も簡単なのが出塁率と長打率を加えたOPS（On Base Plus Slugging）です。それ以来、WOBA（Weighted On Base Average）などのより洗練された指標が登場しましたが、結果はOPSとあまり違いはありません。だからOPS以降のどの打撃指標も選手間ランキングは似ています。打撃指標は本塁打、3塁打、2塁打、1塁打、四死球が多い順で良いからです。

それに比べて守備は刺殺と補殺が多いと守備力に優れていると言うのは難しいです。打撃は打席＝打撃機会なので分母になる機会が何回か明確にわかります。しかし、守備は打撃の打席のような記録がないため、機会が何回か分かりにくいです。守備は他の場所の守備手とグラウンドを共有するので、誰の責任であるかを把握するのは困難です。遊撃手と2塁手の間にぴったりの中で打球が通り過ぎたらそれは誰の責任でしょうか？
また、安打はベースを多く進むほど、1塁打、2塁打、3塁打、ホームランで区分されますが、守備は容易な打球や難しい打球や、特に区別せず、アウトに関与すると刺殺や補殺が与えられます。簡単な打球をつかむ場合には失策が与えられますが、審判の主観に従うという問題があります。

このように刺殺、補殺、失策などの記録だけでは精巧な守備力評価が難しいため、様々な方法を活用して多くの守備指標が考案されました。その中で最近まで最も優れた守備指標として認められていたのが、UZR（Ultimate Zone Rating）やDRS（Defensive Runs Saved）のような守備指標です。 UZRとDRSはグラウンドを数十以上のゾーン（Zone）に分け、打球を種類（ゴロ/フライ/ライナー）と強度（強さ/中/弱）に分けます。そして守備手位置別に責任区域を割り当て、打球処理率を計算して守備力を評価します。 UZRとDRSは、守備ゾーンをどれだけ多く分けるのか、何年のデータを使うのか、シフト処理方法などに違いがあります。ところで、UZRとDRSは選手の間に大きな違いがあることが多い。 MLB選手ジェレミー・ペニャの2022年の遊撃手DRSは16点で、UZRは-6点に過ぎません。ジェレミー・ペニャはDRSで見ると2022年MLB全体で遊撃手守備1位ですが、UZRで見ると守備が悪い遊撃手です。最も優れているという守備指標もこのような場合が多いため、守備指標に対する不信につながるようになった。

守備力は、守備手の位置に加えて、打球方向、送球距離、ランナーの速度など考慮すべき要素が多い。これらの変数をすべて計算に入れないと、守備力を正確に評価することはできません。 MLBでも最近、STATCASTという追跡システムを動員し、これらの変数をすべて考慮した守備指標であるOAA（Outs Above Average）が登場しました。 STATCASTは、打球の速度と発射角度、守備手の位置、ランナーの走壘速度などを追跡するシステムです。 STATCASTを利用して守備能力をはるかに正確に測定できるようになりました。打者が投手のボールを打った時、グラウンドに落ちるまでに時間がどれくらいかかったのか、守備手の位置からどれだけ距離があるのかなどを測定し、各打球ごとに守備難易度を把握できるのです。そして、従来の守備指標は、シフト状況の守備能力を適切に評価することが難しいという欠点があったが、ＯＡＡは、守備手の位置に基づいて守備難易度を計算するので、シフト状況も適切に評価することができる。もはや発展が難しいレベルに達したと言っても過言ではありません。

守備指標の分類

ベース	守備指標
基本守備記録	FP (Fielding Percentage), RF (Range Factor), FR (Fielding Runs), RRF (Relative Range Factor), FS (Fielding Shares)
実況 (PBP)	DRA (Defensive Regression Analysis), TZ (Total Zone), FRAA (Fielding Runs Above Average)
打球位置	ZR (Zone Rating), RZR (Revised Zone Rating), UZR (Ultimate Zone Rating), DRS (Defensive Runs Saved), RED (Runs Effectively Defended)
追跡システム	OAA (Outs Above Average)

守備指標は、どのデータを活用するかによって、基本守備記録ベース、実況（Play-by-Play）ベース、打球位置ベース、追跡システムベースに分類することができます。

基本守備記録は、刺殺、補殺、失策などの野球記録紙に記入される最も基本的な記録を意味します。基本守備記録ベースの指標は、実況(PBP)データや打球位置データがない古くからも守備力を評価できることが大きな利点です。

実況(PBP)は、試合中に起こったすべての状況を指します。左打/右打区分、遊撃手のゴロ、左中ヒットなど、より細かい記録を活用できます。 TZ(Total Zone)は打球の方向によって守備位置別に責任を定める方式であり、DRAは回帰分析を活用します。

打球位置ベースの指標は、打球が離れた位置に応じて守備手の責任区域を分けて打球処理能力を評価する方式です。ゾーンベースの守備指標とも呼ばれます。 MLBでも、ここ数年前までは打球位置に基づく守備指標であるUZRとDRSが最も優れた守備指標として知られていました。

追跡システムは、打球位置だけでなく、打球の速度と角度、守備手の位置、ランナーの速度などまで追跡し、すべての打球の守備難易度を把握します。追跡システムを利用した守備指標はMLBでも最近数年前（2016シーズン）から確認可能で、NPBはまだ追跡システムを利用した守備指標がありません。

比較する守備指標の概念

FP (Fielding Percentage): (刺殺+補殺)/(刺殺+補殺+失策)

RF (Range Factor): (刺殺+補殺)/9イニング

RRF（Relative Range Factor）：守備を内野と外野の2つのグループに分けて、そのグループでどれだけ影響力があるか（刺殺と補殺のシェア）と、そのグループの守備力がどれだけ優れているか（DERを使用）を評価します。

RRF+（Relative Range Factor+）：RRFの改良版です。旧版と区別するためにRRF+と表示します。 RRFは内野と外野の守備力を区別せず、チーム全体の守備力であるDERを使うという問題があり、内野と外野の守備力を区別したのです。

FS（Fielding Shares）：ヒットの責任を守備手の位置に分けます。リーグ全体で遊撃手が処理したアウト率が18％であれば、責任率も18％になります。

FS+ (Fielding Shares+): FS の改良版です。旧版と区別するためにFS+と表示します。改良版は打球を安打性と失策性に区分します。失策性の打球は安打性の打球よりもアウトしやすいと仮定します。

TZ（Total Zone）：ヒットの方向に応じて守備手に責任を負います。責任が不明なヒットは、隣接する守備手の位置に応じて責任を分けます。左前ヒットの場合、3塁手に60%、遊撃手に40%責任があります。

ZR（Zone Rating）：守備手の責任区域内で打球処理能力を評価する方法です。内野手はゴロだけに責任があり、外野手はフライとラインドライブに責任があります。

RZR（Revised Zone Rating）：ZRは、責任区域外で処理された打球と責任区域内で処理された打球を区別しませんが、RZRは区別します。

UZR（Ultimate Zone Rating）：守備区域を数十個に細かく分け、状況別（ランナー状況、左打/右打など）で打球（ゴロ/フライ/ライナー)でタイプ区分、約/中/強で打球強度区分）処理率を計算する方法です。

DRS（Defensive Runs Saved）：UZRに似ていますが、守備ゾーンをどれだけ細かく分けるかと、何年値のデータを使用するか、シフト処理、パークファクタなどに違いがあります。

OAA (Outs Above Average): 追跡システムで打球の速度と発射角度、守備手と落球位置の距離、ランナーの速度などを測定して守備力を評価します。

比較から除外された守備指標の概念

FR (Fielding Runs): ポジションに応じて刺殺, 補殺, 失策に重みを違って与えて守備力を評価します。

FWS (Fielding Win Shares): 選手総合評価指標である WS (Win Shares, ウィンシェアーズ) の守備指標です。

DRA（Defensive Regression Analysis）：実況 (PBP)データとして回帰分析を使用した守備指標。

FRAA（Fielding Runs Above Average）：PBPデータを使用した守備指標です。詳しい測定方法は不明。

RED（Runs Effectively Defended）：UZR、DRSのように、打球位置に基づく守備指標として知られています。

その他にも多くの守備指標があり、計算が難しい、または公開されていない指標は比較から除外しました。

比較する守備指標の入手方法と調整

FP、RF、RRF、RRF+、FS、FS+：自分で計算。 FPとRFは元の比率指標なので、得点に換算

TZ：Baseball Reference 提供。 Rtz値

ZR：Fangraphs 提供。 (Plays+OOZ)/BIZを得点に換算

RZR：Fangraphs 提供。 Plays/BIZとOOZを得点に換算

UZR：Fangraphs 提供。 RngR値とErrR値の合計

DRS：Fangraphs 提供。 rPM値

OAA：Fangraphs 提供。 RAA値（OAAを得点に換算した値）をポジション別合計0点に調整

相関関係の解釈

相関係数0.7〜1.0：非常に強い相関関係

相関係数0.3〜0.7：中程度の相関関係

相関係数0.1〜0.3：弱い相関関係

相関係数0.0〜0.1：相関関係はほとんどありません

MLB 2016~2022シーズンチームポジション別OAAと他の守備指標の相関関係（ZRとRZRは2016~2019シーズン）

OAAと最も相関が高い指標はDRSです。 7つのポジション平均は0.626です。強い相関関係の基準である0.7には少し及ばない。 DRSと同様の計算方法を持つ親戚であるUZRは、DRSより0.1近く低い。DRSとUZRは特に外野手の評価に強みがあるようです。内野手の相関係数が外野手より低いのはシフトのためと推測されます。

ZRはTZと似ているが、改良版のRZRはUZRよりも高い。内野手はRZRもZRとあまり違いはありませんが、外野手は大幅に向上しています。

唯一のPBPベースの指標であるTZは、最も基本的な打球位置ベースの指標であるZRに似たレベルです。TZは内野手の評価に強い。外野手はDRSやUZRより大きく落ちますが、内野手は同様のレベルです。

基本守備記録ベースの指標の中では、FSが最も優れた数値を示しています。 FSは旧版も同じベース指標であるRRFと比較して明らかに高い値であり、改良版はPBPベースの指標であるTZと打球位置ベースの指標であるZRを凌駕しています。改良版は特に内野手の相関関係が大幅に上がっています。

RRFはRFと比較すると外野手の相関関係が大幅に改善されたようです。それに比べて内野手には大きな違いはありません。改良版は旧版に比べて全体的に少しずつ向上しました。

FPとRFの両方にOAAと0.3程度の相関関係があります。通念とは異なり、RF（レンジファクター）はFP（守備率）より良い姿を見せず、むしろ内野手はFPがはるかに優れた相関関係を見せています。

より多くのデータを利用し、計算が複雑な守備指標が、それより単純な守備指標と比較して、OAAとの相関関係が高い方です。しかし、大きな違いを見せることはできません。 FS+は内野手に限るとDRSの次に優れている（DRS 0.565, FS+ 0.540）、UZRは二塁手の場合FP（守備率）よりもOAAと相関関係が低いです。（FP 0.389> UZR 0.321）

MLB 2016~2022シーズン守備指標間7ポジション平均相関関係（ZRとRZRは2016~2019シーズン）

RRFとRRF +、FSとFS +、ZRとRZRは互いに非常に高い相関関係があります。同じ基本守備記録ベースの指標ですが、計算法が異なるRRFとFSは、相互に高い相関関係があります。それに対し、打球位置ベースの指標は互いに相関関係がそれほど高くはない。計算方法が似ているDRSとUZRも互いに0.626の相関関係があります。

守備率（FP）とUZR、DRSの比較

OAA以前に最も洗練された守備指標と呼ばれていたUZRとDRSが、守備率に比べてどれほど優れているかを比較してみましょう。 UZRはRngR（守備範囲得点）とErrR（失策得点）を加えたものを使用し、DRSはrPMを使用します。方法は、2016～2022年の各チームポジションごとに、OAAと最もランクの似た方を勝利にして勝利がどれだけ多いかを見ることです。例えば、2022年のアトランタ遊撃手OAAは19で1位だが、UZRは1.2で30チーム中15位、守備率は0.987で30チーム中1位なので、守備率の勝利となる。引き分けは勝率計算から除外します。

守備率とUZR対決

	1B	2B	3B	SS	LF	CF	RF	内野手	外野手	全体
FP	92	99	106	94	68	62	68	391	198	589
UZR	94	89	87	96	121	134	130	366	385	751
引分	24	22	17	20	21	14	12	83	47	130
勝率	0.495	0.527	0.549	0.495	0.360	0.316	0.343	0.517	0.340	0.440

守備率とDRS対決

	1B	2B	3B	SS	LF	CF	RF	内野手	外野手	全体
FP	86	96	105	86	60	63	64	373	187	560
DRS	112	100	94	110	129	135	134	416	398	814
引分	12	14	11	14	21	12	12	51	45	96
勝率	0.434	0.490	0.528	0.439	0.317	0.318	0.323	0.473	0.320	0.408

DRSは3塁手を除くとすべてのポジションで守備率に勝ったが、内野手は差は大きくない。外野手はDRSが確実な優位を見せていますが、守備率に敗北したのも30％以上になります。 7ポジション全体で見ると、DRSの勝率が59％です。 UZRは守備率に対して勝率が56%ですが、内野手に限ると勝率が48%とむしろ押されています。

MLB2022シーズン3塁手OAA、UZR、FP比較

リーグ	チーム	OAA	UZR	FP	OAA RK	UZR RK	FP RK	勝者
NL	STL	19	15.6	0.967	1	1	10	UZR
AL	NYY	15	10.4	0.972	2	2	5	UZR
NL	COL	13	3.5	0.955	3	5	28	UZR
NL	PIT	11	3.4	0.962	4	6	17	UZR
NL	SDP	9	1.7	0.971	5	8	7	FP
AL	HOU	5	-0.2	0.984	6	15	2	FP
AL	TOR	0	1.1	0.985	7	9	1	UZR
NL	MIL	0	-1.6	0.957	7	18	25	UZR
NL	CIN	0	-3.8	0.969	7	25	8	FP
NL	WSN	-1	0.1	0.962	10	13	18	UZR
AL	CHW	-1	-2.7	0.962	10	21	19	FP
AL	CLE	-2	5.5	0.964	12	4	13	FP
AL	BAL	-2	9.2	0.969	12	3	9	FP
NL	ARI	-3	-0.8	0.957	14	17	24	UZR
NL	MIA	-3	-0.2	0.963	14	14	15	UZR
AL	BOS	-3	-2.2	0.961	14	20	21	UZR
AL	SEA	-4	-0.7	0.966	17	16	11	UZR
NL	PHI	-5	1.1	0.965	18	10	12	FP
AL	TBR	-5	0.5	0.977	18	11	3	UZR
NL	SFG	-6	2	0.962	20	7	20	FP
NL	ATL	-7	-7.4	0.963	21	30	14	FP
NL	LAD	-7	-7.1	0.963	21	29	16	FP
AL	TEX	-7	-3.6	0.954	21	24	29	UZR
AL	LAA	-8	-5.9	0.957	24	28	27	FP
AL	OAK	-8	-3	0.958	24	22	23	FP
NL	NYM	-9	-1.6	0.958	26	19	22	FP
AL	DET	-11	-3.3	0.957	27	23	26	FP
AL	MIN	-11	0.3	0.976	27	12	4	UZR
AL	KCR	-14	-5.5	0.972	29	27	6	UZR
NL	CHC	-18	-3.9	0.938	30	26	30	FP

MLBの2022シーズン3塁手 OAA、UZR、守備率を比較したものです。 OAAと順位が近い方を勝者とする場合、2022シーズンはUZR15勝、守備率15勝と同じでした。 2016～2022シーズン7年間で比較した時はUZR 87勝、守備率106勝、引き分け17回路で守備率の優位でした。

様々な守備指標で評価

現存する最も洗練された守備指標であるOAAは2016シーズンから見ることができるので、それ以前は他の守備指標で守備力を評価する必要があります。 OAA以前に最も優れた守備指標だと、UZR、DRSなどの指標が挙げられますが、守備率に対しても圧倒的な優位を見せていません。したがって、いろいろな守備指標を見るのが良いと思います。もちろん、OAAとの相関関係が高い守備指標をより高い比重で見るのが良いでしょう。 MLBのゴールドグローブは、そのような視点で2013年から様々な守備指標を反映して選定しています。反映される守備指標は5つで、PBPベースの指標TZとDRAは合わせて30%、打球位置ベースの指標であるDRS、UZR、REDは合わせて70%の重みがあります。

ゴールドグローブ選定に含まれる守備指標のうち、DRA、REDは一般に公開されていないため、除くとTZ、UZR、DRSの3つの指標があります。 TZ、UZR、DRSは現在インターネットで簡単に確認できる守備指標でもあります。 TZ 2: UZR 3: DRS 5 程度の重みを与えると OAA との相関関係が高い。 2010年、イチローは右翼手で出た時、DRS-1、UZR 14.1、TZ 7点でした。守備指標間で差が大きかったシーズンなのにDRS 5: UZR 3: TZ 2の比重で見ると当時一郎の右翼手守備力は5点程度です。

NPBの守備指標

NPBはまだOAAのような追跡システムベースの守備指標を持っていないため、他の守備指標の信頼度がどの程度であるかは不明です。 MLBに似ていると見ると、NPBの守備指標信頼度は相関係数基準でUZRが0.6程度、TZとFSは0.5程度、RRFは0.4程度であろう。 UZRをTZやFSに比べて2倍の比重で見れば適当と思われます。もしRRFも一緒に見ると、RRFは他の守備指標に比べて偏差が大きすぎるため、数値を半分以下に減らすことをお勧めします。ところでRRFはFSの下位互換性の指標なので、UZRやTZがあればRRFまで参考にしなくても十分なようです。

守備指標のExcelファイル

MLB Fielding Stats 2016~2022

RAA0は、OAAの得点換算指標であるRAAを各ポジションごとに合計0点になるように調整したものです。

参考記事

Fielding Percentage

Range Factor

Relative Range Factor

Fielding Share

Fielding Runs Above Average

Defensive regression analysis: Complete Series

Total Zone

What is Zone Rating?